Учебное пособие может быть использовано как учащимися для повторения школьного курса геометрии, так и учителями на уроке при обобщении той или иной темы при работе по любому учебнику геометрии для средней школы. В пособии логически упорядочен и систематизирован тот минимум основных и дополнительных данных по школьному курсу геометрии (планиметрия, стереометрия, координаты и векторы), который позволяет решать самые сложные геометрические задачи, предлагаемые на выпускных и вступительных экзаменах.
Содержание
Планиметрия
Определения, признаки и свойства геометрических фигур и отношений
Аксиомы планиметрии
Углы
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой
Свойства сторон и углов треугольника
Равенство треугольников
Медиана треугольника
Биссектриса треугольника
Высота треугольника
Средняя линия треугольника
Соотношения между элементами прямоугольного треугольника
Соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике
Преобразования фигур. Движения
Преобразование подобия
Подобие треугольников
Параллелограмм и его виды
Трапеция
Окружность, хорды и дуги
Окружность, касательные и секущие
Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение двух окружностей
Общие касательные двух окружностей
Углы в окружности
Длина окружности и ее частей. Площадь круга и его частей
Вписанный и описанный многоугольники Вписанный и описанный четырехугольники. Прямоугольник. Трапеция и ромб Квадрат
Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник
Окружности, описанные и вписанные в правильные многоугольники
Площади треугольников
Площади четырехугольников
Стереометрия
Аксиомы стереометрии
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Изображение пространственных фигур на плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная
Георема о трех перпендикулярах
Перпендикулярность двух плоскостей
Углы в пространстве
Расстояния в пространстве
Геометрические места точек (ГМТ)
Призма
Прямая призма
Параллелепипед
Пирамида
Правильная пирамида
Положение высоты в некоторых видах пирамид
Усеченная пирамида
Правильные многогранники
Цилиндр
Сечения цилиндра плоскостями
Конус
Сечения конуса плоскостями
Усеченный конус
Сфера и шар
Сечение шара плоскостью
Касательная плоскость и прямая к шару (сфере)
Шар, описанный около призмы
Шар, вписанный в призму
Шар, описанный около пирамиды
Шар, вписанный в пирамиду
Координаты и векторы
Декартовы координаты
Векторы
Операции над векторами
Разложение вектора
Перевод геометрических фактов на векторный язык и векторных соотношений на геометрический язык
Комментариев нет:
Отправить комментарий